Question

【題目】在“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，李家村村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y1元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為y2元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月．
（1）直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000；

（2）

解：如圖所示：

（3）

解：由圖象可知：①當(dāng)使用時(shí)間大于8個(gè)月時(shí)，直線y1落在直線y2的下方，y1＜y2，即方案1省錢；

②當(dāng)使用時(shí)間小于8個(gè)月時(shí)，直線y2落在直線y1的下方，y2＜y1，即方案2省錢；

③當(dāng)使用時(shí)間等于8個(gè)月時(shí)，y1=y2，即方案1與方案2一樣省錢；

【解析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=購(gòu)買垃圾桶的費(fèi)用+每月的垃圾處理費(fèi)用×月份數(shù)，即可求出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用兩點(diǎn)法即可畫出函數(shù)y1、y2的圖象；（3）觀察圖象可知：當(dāng)使用時(shí)間大于8個(gè)月時(shí)，方案1省錢；當(dāng)使用時(shí)間小于8個(gè)月時(shí)，方案2省錢；當(dāng)使用時(shí)間等于8個(gè)月時(shí)，方案1與方案2一樣省錢．