【題目】如圖，Rt△AOB的斜邊AB切⊙O于點(diǎn)C，OA交⊙O于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．已知∠A=∠E，若AB=6，則BC的長(zhǎng)為__________．

【答案】1.5

【解析】

由AB與⊙相切于C可得：OC⊥AB，可證得∠A=∠COE=∠E=x，利用三角形內(nèi)角和即可求出x=30，利用30°的直角三角形的性質(zhì)可得：BO=3及BC=1.5．

連接OC

∵AB與⊙相切于C

∴OC⊥AB

∴∠ABO+∠COB=90°，∠A+∠ABO=90°

∴∠A=∠COE

∵∠A=∠E

∴∠E=∠COE=∠A =x

∴在△ECO中，∠DCO=∠E+∠COE=2x

∵OC=OD

∴∠EDO=∠DCO=2x

在Rt△EOD中，∠E+∠EDO=90°

∴x+2x=90°

∴x=30°

在Rt△ABO中，∠A=30°，AB=6

∴BO=3

在Rt△BCO中，∠COB=30°，BO=3

∴BC=1.5

故答案為：1.5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（4，4），點(diǎn)P在半徑為2的圓O上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，一架長(zhǎng)米的梯子斜靠在與地面垂直的墻壁上，梯子與地面所成的角為度.

（1）求圖（1）中的與的長(zhǎng)度;

（2）若梯子頂端沿下滑，同時(shí)底端沿向右滑行.

①如圖（2）所示，設(shè)點(diǎn)下滑到點(diǎn)，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)，并且，請(qǐng)計(jì)算的長(zhǎng)度;

②如圖（3）所示，當(dāng)點(diǎn)下滑到，點(diǎn)向右滑行到點(diǎn)時(shí)，梯子的中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，若，試求的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有這樣一個(gè)問(wèn)題探究函數(shù)（b、c為常數(shù)）的圖象和性質(zhì)．元元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了以下探究：

下面是元元的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整

x

……

﹣1

0

1

2

3

4

5

6

……

y

……

0

2.5

4

m

4

2.5

0

1

……

（1）根據(jù)上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

（2）如圖，在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的另一部分圖象；

（3）觀察函數(shù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：______．

（4）解決問(wèn)題：若直線y＝3n+2（n為常數(shù)）與該函數(shù)圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】1400多年前，我國(guó)隋代建造的石拱橋——趙州橋(如圖(1))，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．如圖(2)是它的簡(jiǎn)化示意圖，主橋拱是，拱高(的中點(diǎn)到弦的距離)為．

（1）在圖(2)中(點(diǎn)為圓心)，用尺規(guī)作圖作出的中點(diǎn)．(不要求寫作法，但保留作圖痕跡)

（2）若，求主橋拱的跨度的長(zhǎng)．(結(jié)果精確到參考數(shù)據(jù)：)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線交x軸于A(－4，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0，－2)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x軸的直線與拋物線相交于點(diǎn)N，求線段OM＋MN的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

（1）如圖（1），若AB＝3，AC＝5，求AD的長(zhǎng)；

（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A分別作AC，BD的垂線，分別交BC，BD于點(diǎn)E，F．

①求證：∠ABC＝∠EAF；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AF與DE交與點(diǎn)G．則下列結(jié)論中：①AF⊥DE；②AD＝BG；③GE+GF＝GC；④S△AGB＝2S四邊形ECFG．其中正確的是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于、（左右）兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且．

（1）如圖（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖（2）為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接，將線段沿著軸翻折，得到線段，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如圖（3）在（2）的條件下，是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，軸交的延長(zhǎng)線于，垂足是，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于、交直線于點(diǎn)，連接，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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