Question

將二次函數(shù)y=x²-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后圖象的解析式是

y=-x²-2x+3

．

Answer 1

分析：把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫(xiě)出即可．

解答：解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），
∴繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），
∴所得函數(shù)解析式為y=-（x+1）²+4=-x²-2x+3，
即y=-x²-2x+3．
故答案為：y=-x²-2x+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類(lèi)題目，利用頂點(diǎn)的變化確定函數(shù)解析式的變化更簡(jiǎn)便，要注意旋轉(zhuǎn)后拋物線開(kāi)口方向向下．