一個同學在進行多邊形內(nèi)角和計算時，求得的內(nèi)角和為1125°，當發(fā)現(xiàn)錯了之后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少加了一個內(nèi)角．

　　問：這個內(nèi)角是多少度?他求的是幾邊形的內(nèi)角和?

 

答案：
解析：

　　解：1125°÷180°=6余45°．

　　根據(jù)多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍，且每個內(nèi)角都小于180°，可知180°-45°=135° 則所少的內(nèi)角的度數(shù)為135°．

　　所以整個多邊形內(nèi)角和應(yīng)為1125°+135°=1260°，

　　則(n-2)·180°=1260°．所以n=9，即這個多邊形為九邊形．

 


提示：

　　點撥：欲求這個角的度數(shù)，一般情況下應(yīng)是已知多邊形的邊數(shù)求出它的內(nèi)角和，減去除這個角外的其余各角之和．而由本題的已知條件無法求出它的內(nèi)角和．于是應(yīng)深入仔細分析，尋求解題思路．由多邊形的內(nèi)角和計算公式(n-2)·180°，可知多邊形的內(nèi)角和應(yīng)為180°的倍數(shù)，而多邊形的每一個內(nèi)角又都小于180°，因此可用1125°除以180°，看余下的度數(shù)是多少，再用180°減去余下的度數(shù)就應(yīng)是這個內(nèi)角的度數(shù)．求出這個角的度數(shù)后即可求出多邊形的邊數(shù)．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

回答有關(guān)“生物體內(nèi)物質(zhì)變化和能量轉(zhuǎn)換”問題（共21分）

Ⅰ．下圖Ⅰ表示人體有氧呼吸的過程，其中①～③表示相關(guān)過程，甲、乙表示相應(yīng)物質(zhì)。請據(jù)圖回答：

41．圖Ⅰ中物質(zhì)乙表示　　　　，過程②發(fā)生的場所稱為　　。
42．圖Ⅰ中熱能產(chǎn)生的意義在于                                         。
43．運動員短跑后會出現(xiàn)肌肉酸痛現(xiàn)象，主要原因是肌細胞中產(chǎn)生了乳酸，圖Ⅱ中代表乳酸濃度變化的曲線是　　�，F(xiàn)代健身提倡進行有氧運動，請舉出一個具體的例子并說明此運動類型的優(yōu)點：
　   　　                                              　　　　　　　　。
Ⅱ．回答下列關(guān)于光合作用的系列問題。
44．在植物光合作用過程中，光反應(yīng)中能把光能轉(zhuǎn)換成電能的葉綠素是少數(shù)處于特殊狀態(tài)的??   。溫度主要影響光合作用的階段。光反應(yīng)階段產(chǎn)生的[H]和ATP用于暗反應(yīng)中  45．下表為某同學探究影響植物光合作用因素所做的實驗。據(jù)圖表可知，探究的影響因素有 。要比較不同顏色的光對光合作用的影響，應(yīng)選擇的容器標號是　　　　。
容器
植物
部位
光質(zhì)
溫度（℃）
O2增加量（mL/8小時）
1
天竺葵
葉
紅
22
120
2
天竺葵
葉
黃
22
15
3
天竺葵
根
紅
22
－10
4
紫羅蘭
葉
紅
22
80
5
紫羅蘭
葉
黃
22
10
46．用鴨茅大小相似的綠色葉片，放在特定的實驗裝置中。研究在10℃、20℃的溫度下，分別置于5000 lx，20000 lx光照和黑暗條件下的光合作用和呼吸作用。結(jié)果如下圖所示。

該葉片在20℃下呼吸速率是10℃下的___________倍。該葉片在10℃、5000 lx的光照條件下，每小時光合作用所產(chǎn)生的氧氣量是_______mg。該葉片在 20℃、20000lx的光照條件下，如果光合作用合成的有機物都是葡萄糖，每小時產(chǎn)生的葡萄糖為____________mg。
III．下圖示淀粉、脂肪、蛋白質(zhì)被人體攝入后的氧化分解代謝變化關(guān)系模式圖。圖中字母A、B、C、D、E、F表示某些分子、原子或基團，X代表某細胞器，數(shù)字表示相應(yīng)生理過程。
47．請寫出下列物質(zhì)或生理過程的名稱：
B       ； F         ；②        ；③          。
48．產(chǎn)生ATP最多的是過程    m]
49．寫出有氧呼吸的總反應(yīng)式                                       。

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