如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．

(1)求證：DB平分∠ADC；

(2)若BE＝3，ED＝6，求AB的長．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵AB＝BC

　　………………………………2分

　　∴∠BDC＝∠ADB，∴DB平分∠ADC……………………………4分

　　(2)解：由(1)可知，∴∠BAC＝∠ADB

　　∵∠ABE＝∠ABD

　　∴△ABE∽△DBA………………………………………………6分

　　∴

　　∵BE＝3，ED＝6

　　∴BD＝9………………………………………………………8分

　　∴AB2＝BE·BD＝3×9＝27

　　∴AB＝………………………………………………10分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內接于⊙O，過A作⊙O的切線，與BC的延長線交于D，且AD=
3
+1，CD精英家教網=2，∠ADC=30°
（1）AC與BC的長；
（2）求∠ABC的度數(shù)；
（3）求弓形AmC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

40、尺規(guī)作圖：如圖，已知直線BC及其外一點P，利用尺規(guī)過點P作直線BC的平行線．（用兩種方法，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，則AD的長為（　�。�
A、
9
70
B、
70
9
C、
5
126
D、
126
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=
50
度．

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