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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

【答案】證明過程見解析

【解析】試題分析：先證明△AEF≌△CED，推出四邊形ADCF是平行四邊形，再證明∠DAC=∠ACB，推出DA=DC，由此即可證明．

試題解析：∵AF∥CD， ∴∠AFE=∠CDE，

在△AFE和△CDE中，， ∴△AEF≌△CED， ∴AF=CD，∵AF∥CD，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵∠B=90°，∠ACB=30°， ∴∠CAB=60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠DAC=∠DAB=30°=∠ACD，

∴DA=DC， ∴四邊形ADCF是菱形．

練習冊系列答案
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【題目】一禮堂有長椅x條，今有若干人在禮堂開會，若每條長椅坐5人，則有一條長椅只坐2人，還空出6條長椅，由所提供的信息將人數用含x的式子表示，指出列出的式子是單項式還是多項式，并求出當x＝70時的人數．

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【題目】使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進行平面鑲嵌的是（ ）

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（1）求出二次函數的表達式以及點D的坐標；

（2）若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A1O1F，求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積；

（3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A2O2C2，Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S，求S與t之間的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．

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【題目】將0.00007用科學記數法表示為（　　）

A. 7×10﹣6 B. 70×10﹣5 C. 7×10﹣5 D. 0.7×10﹣6

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【題目】解方程：x（x﹣3）＝4．

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【題目】如圖，在中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF，其中正確結論的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】用適當的符號表示a的2倍與4的差比a的3倍小的關系式（　　）

A. 2a＋4＜3a B. 2a－4＜3a C. 2a－4≥3a D. 2a＋4≤3a

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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