Question

已知，如圖所示，反比例函數(shù)y＝的圖像與一次函數(shù)y＝kx－7的圖像都經(jīng)過點P(m，2)．

(1)求這個一次函數(shù)的解析式；

(2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖像上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖像上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標分別為a和a＋2，求a的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵點P(m，2)在函數(shù)y＝的圖像上， 　　∴m＝6． 　　∵一次函數(shù)y＝kx－7的圖像經(jīng)過點P(6，2)，得6k－7＝2， 　　∴k＝． 　　∴所求的一次函數(shù)解析式是y＝x－7． 　　(2)∵點A、B的橫坐標分別是a和a＋2， 　　∴A(a，a－7)，B(a＋2，a－4) 　　C(a＋2，)，D(a，)． 　　∵AB＝CD， 　　∴22＋32＝22＋(－)2，(兩點間距離公式) 　　即－＝±3， 　　由－＝3，得a2＋2a＋8＝0， 　　Δ＜0，此方程無實數(shù)根． 　　由－＝－3，得a2＋2a－8＝0， 　　∴a1＝－4，a2＝2． 　　經(jīng)檢驗：a1＝－4，a2＝2都是方程的解．(分式方程要檢驗) 　　∴a的值為－4或2．