Question

【題目】若關于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　�。�
A.﹣
B.
C.
D.k≥﹣且k≠0

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有實數根，
∴①當k=0時，方程為一元一次方程，此時一定有實數根；
②當k≠0時，方程為一元二次方程，
如果方程有實數根，那么其判別式△=b2﹣4ac≥0，
即（2k+1）2﹣4k2≥0，
∴k≥﹣ ，
∴當k≥﹣ ， 關于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有實數根．
故選B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根)．