如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,BE⊥l于E,CF⊥l于F,
求證:BE+CF=EF.

【答案】分析:首先根據(jù)題意尋找可以證明△AEB≌△CFA的條件,再利用全等三角形的性質(zhì)可以得到AE=CF,BE=AF,進(jìn)而得到EF=AF+AE=CF+BE.
解答:證明:∵BE⊥l,CF⊥l,
∴∠AEB=∠CFA=90°.
∴∠EAB+∠EBA=90°.
又∵∠BAC=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°.
∴∠EBA=∠CAF.
在△AEB和△CFA中:
∵∠AEB=∠CFA,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△AEB≌△CFA,
∴AE=CF,BE=AF,
∴EF=AF+AE=CF+BE.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì),解決問題的關(guān)鍵是證明△AEB≌△CFA.
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75
度.

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
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16
cm.

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