【題目】在等邊中，是邊上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，，則的周長(zhǎng)為_______．

【答案】

【解析】

如下圖，在Rt△DCF中，先求得FC，DF的值，然后在Rt△BDF中利用勾股定理可求得BD的值，接著利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證△BED是正三角形，從而得出ED的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ADE的周長(zhǎng)

如下圖，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線，交BC于點(diǎn)F．

∵△ABE是△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，AE=5

∴EB=BD，∠EBD=60°，AE=CD

∴△EBD是等邊三角形，CD=AE=5，ED=BD

∵△ABC是等邊三角形，BC=8，∴AC=8，∠C=60°

∴AD=AC－DC=3，在Rt△DCF中，CF=，FD=

∴BF=

∴在Rt△BDF中，BD=

∴ED=DB=7

∴△AED的周長(zhǎng)為：5+3+7=15

故答案為：15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與y軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B，以AB為邊向右做菱形ABCD，點(diǎn)C恰與原點(diǎn)重合，拋物線的頂點(diǎn)在直線上移動(dòng)，若拋物線與菱形的邊AB，BC都有公共點(diǎn)，則h的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△OAB中，OA=OB，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，與OB交于點(diǎn)D，且與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接EC，CD．

（1）試判斷AB與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）若tanE=，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)，印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè)，該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問(wèn)題：

（1）計(jì)算樣本中，成績(jī)?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，與軸交于點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交線段于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，，點(diǎn)、分別在邊、上．如果為中點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課外活動(dòng)小組為了解本校學(xué)生上學(xué)常用的一種交通方式，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有 人；

（2）統(tǒng)計(jì)表中，m＝ ，n＝ ；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 ；

（3）若該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生人數(shù)；

（4）該小組據(jù)此次調(diào)查結(jié)果向?qū)W校建議擴(kuò)建學(xué)生車(chē)棚，若平均每4平方米能停放5輛自行車(chē)，請(qǐng)估計(jì)在現(xiàn)有300平方米車(chē)棚的基礎(chǔ)上，至少還需要擴(kuò)建多少平方米才能滿足學(xué)生停車(chē)需求．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)一定的正方形ABCD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥AQ交BC于N點(diǎn)，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下列結(jié)論：①AM=MN；

②MP=BD；③BN+DQ=NQ；④為定值。其中一定成立的是_______.

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