Question

已知拋物線y=-x²+1，下列結(jié)論：
①拋物線開(kāi)口向上；
②拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0）；
③拋物線的對(duì)稱軸是y軸；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）；
⑤拋物線y=-x²+1是由拋物線y=-x²向上平移1個(gè)單位得到的．
其中正確的個(gè)數(shù)有

1. A.
   5個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   2個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)a確定拋物線的開(kāi)口方向；令y=0解方程得到與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及平移的性質(zhì)，對(duì)各小題分析判斷后即可得解．
解答：①∵a=-1＜0，∴拋物線開(kāi)口向下，故本小題錯(cuò)誤；
②令y=0，則-x²+1=0，解得x₁=1，x₂=-1，所以，拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（1，0），故本小題正確；
③拋物線的對(duì)稱軸x=-=-=0，是y軸，故本小題正確；
④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），故本小題正確；
⑤拋物線y=-x²+1是由拋物線y=-x²向上平移1個(gè)單位得到，故本小題正確；
綜上所述，正確的有②③④⑤共4個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟練掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向，與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸以及平移的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．