Question

（1）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①當點D在AC上時，如圖1，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？直接寫出你猜想的結(jié)論；

②將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），如圖2，線段BD、CE有怎樣的數(shù)量關系和位置關系？請說明理由．

（2）當△ABC和△ADE滿足下面甲、乙、丙中的哪個條件時，使線段BD、CE在（1）中的位置關系仍然成立？不必說明理由．

甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；

乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；

丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．

Answer 1

（1）①結(jié)論：．　　          　             

　　　　�、诮Y(jié)論：．                                    

           理由如下：∵，

                   ∴ ．

                   即．                             

                   在與中，

                     

　　　　　　∴≌．                                     

∴，  　　　　　　　　　

．                         

            延長交于F，交于H．

　　　　　　在和中，

            ∵，，

            ∴，

            ∴．                                           

   （2）結(jié)論：乙. AB:AC=AD:AE，．