Question

（2010•揚(yáng)州二模）如圖，早上10點(diǎn)小東測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為2m，到了下午5時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度約為

4

m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，進(jìn)而可得

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，F(xiàn)D=8；
∵∠ECD+∠FCD=90°，
∠CED+∠ECD=90°，
∴∠CED=∠FCD，
又∵∠EDC=∠FDC=90°，
∴Rt△EDC∽R(shí)t△FDC，
∴

ED

DC

=

DC

FD

；
即DC²=ED•FD，
∴代入數(shù)據(jù)可得DC²=16，
DC=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，本題通過投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大��；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．