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已知G是△ABC的重心,設數學公式,用向量數學公式表示向量數學公式,則數學公式=________.


分析:首先由G是△ABC的重心,得到=,BD=CD=BC,利用平行四邊形法則,即可求得,繼而求得
解答:解:∵G是△ABC的重心,
∴AG:DG=2:1,BD=BC,
=,
=-,
=-,
=-),
=+=+-)=+,
==+)=+
故答案為:+
點評:此題考查了向量的知識與三角形重心的性質.解此題的關鍵是數形結合思想的應用,還要注意向量是有方向的.
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科目:初中數學 來源: 題型:

    已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點.  ∠ABC=60°.BC與x軸交于點C.

(1)試確定直線BC的解析式.

(2)若動點P從A點山發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重舍).同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合),動點P的運動速度是每秒l個單位長度. 動點Q的運動速度是每杪2個單位長度.設△APQ的面積為S.P點的運動時間為t秒,求S與t的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍.

(3)在(2)的條件下.當△APQ的面積最大時.y軸上有一點M,平面內是否存在一點N,使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點的坐標:

    若不存在.請說明理由.

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