已知G是△ABC的重心,設(shè)數(shù)學(xué)公式,用向量數(shù)學(xué)公式表示向量數(shù)學(xué)公式,則數(shù)學(xué)公式=________.


分析:首先由G是△ABC的重心,得到=,BD=CD=BC,利用平行四邊形法則,即可求得,繼而求得
解答:解:∵G是△ABC的重心,
∴AG:DG=2:1,BD=BC,
=
=-,
=-,
=-),
=+=+-)=+,
==+)=+
故答案為:+
點評:此題考查了向量的知識與三角形重心的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,還要注意向量是有方向的.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知直線與x軸、y軸分別交干A、B兩點.  ∠ABC=60°.BC與x軸交于點C.

(1)試確定直線BC的解析式.

(2)若動點P從A點山發(fā)沿AC向點C運動(不與A、C重舍).同時動點Q從C點出發(fā)沿CBA向點A運動(不與C、A重合),動點P的運動速度是每秒l個單位長度. 動點Q的運動速度是每杪2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S.P點的運動時間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.

(3)在(2)的條件下.當(dāng)△APQ的面積最大時.y軸上有一點M,平面內(nèi)是否存在一點N,使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出N點的坐標(biāo):

    若不存在.請說明理由.

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