【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是⊙O直徑，若∠ABC=50°，則∠CAD=度．

【答案】40
【解析】解：連接CD，

則∠ADC=∠ABC=50°

∵AD是⊙O的直徑，

∴∠ACD=90°

∴∠CAD+∠ADC=90°

∴∠CAD=90°﹣∠ADC=90°﹣50°=40°．

所以答案是40．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形叫做箏形．

探究：（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB＝BC，AD＝DC，求證：四邊形ABCD是箏形；

（2）下列關(guān)于箏形的性質(zhì)表述正確的是 ；（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）

①箏形的對(duì)角線互相垂直平分； ②箏形中至少有一對(duì)對(duì)角相等；

③箏形是軸對(duì)稱圖形； ④箏形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．

應(yīng)用：

（3）如圖2，在箏形ABCD中，AB≠AD，若∠ABC＝60°，∠ADC＝30°，AD＝4，請(qǐng)求出對(duì)角線BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，朝上的面的點(diǎn)數(shù)中，一個(gè)點(diǎn)數(shù)能被另一個(gè)點(diǎn)數(shù)整除的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B′點(diǎn)，AE是折痕．

（1）試判斷B′E與DC的位置關(guān)系；并說明理由．

（2）如果∠C=，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“戒煙一小時(shí)，健康億人行”，今年國際無煙日，某市團(tuán)委組織人員就公眾對(duì)在超市吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要由四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進(jìn)吸煙室；C．超市老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：

態(tài)度

A．顧客出面制止

B．勸說進(jìn)吸煙室

C．超市老板出面制止

D．無所謂

頻數(shù)（人數(shù)）

90

30

10


請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表提供的信息解答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有人．
（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計(jì)圖中“B”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是度．
（4）若該市有120萬人，估計(jì)該市態(tài)度為“A．顧客出面制止”的有萬人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF與AB,CD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)E,F.

(1)求證:△BOE≌△DOF;

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形?并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90°．求證：

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究題．

用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：

(1)填寫下表：

圖形序號(hào)

①

②

③

④

…

⑩

每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù)

5

8

…

(2)寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子____________個(gè)？

(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．

(提示：請(qǐng)你先思考下列問題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．

（1）求2A﹣3B；

（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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