如圖,為雙曲線
上的一點(diǎn),過點(diǎn)
作
軸、
軸的垂線,分別交直線
于D、C兩點(diǎn),若直線
與
軸交于點(diǎn)
,與
軸相交于點(diǎn)
.則
的值為 .
解析考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題.
分析:作CE⊥x軸于E,DF⊥y軸于F,由直線的解析式為y=-x+m,易得A(0,m),B(m,0),得到△OAB等腰直角三角形,則△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab= ,
并且CE=b,DF=a,則AD= DF=
a,BC=
CE=
b,于是得到AD?BC=
a?
b="2ab=2"
.
解:作CE⊥x軸于E,DF⊥y軸于F,如圖,
對于y=-x+m,
令x=0,則y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m,
∴A(0,m),B(m,0),
∴△OAB等腰直角三角形,
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,
設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),則ab=,
CE=b,DF=a,
∴AD=DF=
a,BC=
CE=
b,
∴AD?BC=a?
b=2ab=2
.
故答案為2.
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