Question

（2013•浦東新區(qū)一模）如果拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（3，0），那么對(duì)稱軸是直線（　�。�

A．x=0

B．x=1

C．x=2

D．x=3

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-1，0）和（3，0）的中點(diǎn)，于是可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0），
而拋物線y=ax²+bx+c與x軸兩交點(diǎn)是對(duì)稱點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，當(dāng)a＞0，拋物線開口向上；對(duì)稱軸為直線x=-

b

2a

；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b²-4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac=0，拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b²-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．