如圖，等邊△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．0        B．1      C．2       D．3

 

【答案】

D。

【解析】∵由已知和平移的性質(zhì)，△ABC、△DCE都是是等邊三角形，

∴∠ACB=∠DCE=600，AC=CD。

∴∠ACD=1800－∠ACB－∠DCE=600。

∴△ACD是等邊三角形。

∴AD=AC=BC。故①正確；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∴BD、AC互相平分，故②正確。

由①可得AD=AC=CE=DE，故四邊形ACED是菱形，即③正確。

綜上可得①②③正確，共3個(gè)。故選D。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)t為何值時(shí)，AG=AE？
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（2013•濱州）如圖，等邊△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，等邊△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，等邊△ABC沿射線(xiàn)BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：
①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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