【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)A(-6,0)的直線 與直線 :y=2x相交于點(diǎn)B(m,4),

(1)求直線 的表達(dá)式;
(2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與 , 的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),求出n的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵點(diǎn)B在直線l2上 ,∴4=2m,∴m=2,設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b,
由A、B兩點(diǎn)均在直線l1上得到,
解得: ,
則l1的表達(dá)式為
(2)解:由圖可知:C( ,n),D(2n,n),
點(diǎn)C在點(diǎn)D的上方,所以,
解得:n<2
【解析】(1)先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式即可。
(2)根據(jù)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線與 l1 , l2 的交點(diǎn)分別為C,D,可表示出點(diǎn)C、D的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方,列出關(guān)于n的不等式,求解即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法.

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