Question

如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長為13m，一條直角邊BC長為
5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要

17.5a

元．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求得線段AC的長，然后求得線段AD的長，從而求得三角形ADB的面積即可．

解答：解：在直角三角形ADC中，
∵AB=13，BC=5
∴由勾股定理得：AC=12
∵∠BDC=45°，
∴DC=BC=5，
∴AD=AC-DC=12-5=7
∴S△ADB=

1

2

AD•BC=

1

2

×7×5=17.5
∵草皮每平方米售價a元，
∴購買這種草皮至少需要17.5a元．

點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從實際問題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理進(jìn)行計算是解決此題的關(guān)鍵．