Question

已知函數(shù)y₁=2x+1和y₂=-x-1．
（1）請在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象．
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)． 
（3）觀察圖象，回答當(dāng)x取何值時y₂＞y₁？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩點確定一條直線畫出兩個函數(shù)的圖象；
（2）把y₁=2x+1和y₂=-x-1聯(lián)立方程組，然后解方程組即可得到兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)． 
（3）觀察圖象，當(dāng)x＜-

2

3

時，函數(shù)y₁=2x+1的圖象在圖象y₂=-x-1的上方，從而確定x的取值范圍．

解答：解：（1）如圖，

（2）解方程組

y=2x+1 y=-x-1

，
得

x=- 2 3 y=- 1 3

．
∴兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（-

2

3

，-

1

3

）；

（3）觀察圖象，當(dāng)x＜-

2

3

時y₂＞y₁．

點評：本題考查了兩直線相交的問題：兩直線的交點坐標(biāo)同時滿足兩直線的解析式．也考查了直線與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)特點．