已知，如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC上的中線，BC=4cm，S△ABC=6cm2，求AD和EC的長．
分析：根據(jù)三角形中線的定義得到EC=
1
2
BC=2cm，由于AD是BC邊上的高，根據(jù)三角形面積公式得到S△ABC=
1
2
BC•AD，即
1
2
×4×AD=6，然后解方程即可．
解答：解：∵AE是BC上的中線，BC=4cm，
∴E為BC的中點(diǎn)，
∴EC=
1
2
BC=2cm，
∵AD是BC邊上的高，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD，
∴
1
2
×4×AD=6，
∴AD=3cm．
點(diǎn)評：本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=
1
2
×底×高．也考查了三角形的角平分線、中線和高．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖△ABC中，AD為△ABC的角平分線，求證：AB•DC=AC•BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•河北）已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點(diǎn)A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于E，M，N分別是BD，CE的中點(diǎn)，求證：MN⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
12
BC，D在△ABC外，求證：∠ACD=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖△ABC中，D、E、F分別是三角形三邊中點(diǎn)，△ABC的周長為30，面積為48，則△DEF的周長為
15
15
，面積為
12
12
．

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