【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF過點(diǎn)O，與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH過點(diǎn)O，與AB，CD分別相交于點(diǎn)G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．

（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．

【答案】（1）；（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH

【解析】

試題分析：根據(jù)ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據(jù)OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說明平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出面積相等的四邊形

試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形 ∴AD∥BC ∴∠EAO=∠FCO

∵OA=OC ∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF ∴OE=OF 同理OG=OH ∴四邊形EGFH是平行四邊形

（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)是，十位數(shù)是，個(gè)位數(shù)是，我們可以記作， 表示，例如，仿照上面的例子，

（1）可以用 表示；

（2）可以用 表示；

（3）歐陽老師給4為同學(xué)玩一個(gè)數(shù)字游戲，先請(qǐng)A同學(xué)心里想一個(gè)三位數(shù)，并把這個(gè)三位數(shù)在紙上寫兩遍構(gòu)成一個(gè)六位數(shù)交給B同學(xué)，如他心里想的是789，那么他在紙上寫的就是789789，B把這個(gè)六位數(shù)除以7，得到的商寫在另一張紙上并交給C同學(xué)，C同學(xué)把B同學(xué)給他的數(shù)字除以11，得到的商寫在另一張紙上并交給D同學(xué)，D同學(xué)把C同學(xué)給他的數(shù)字除以13，得到的商寫在另一張紙上，并交還給A同學(xué)，還給同學(xué)的數(shù)字和他剛開始想的數(shù)字有什么關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，連接ED，DG．

（1）請(qǐng)判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；

（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，點(diǎn)H是BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求HG+HC的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x．線段的長為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示，圖象與y軸的交點(diǎn)為E．則E的縱坐標(biāo)為_______________，則長方形的周長為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對(duì)泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時(shí)同時(shí)測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：

剛倒入時(shí)

1

2

3

4

5

6

7

泥茶壺

34

27

25

23.5

23.0

22.5

22.5

22.5

塑料壺

34

30

27

26.0

25.5

22.5

22.5

22.5

（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；

（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠計(jì)劃平均每天生產(chǎn)200袋食品，但是由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（超過計(jì)劃量記為正）

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期二生產(chǎn)食品多少袋？

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)食品多少袋？

（3）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠本周實(shí)際共生產(chǎn)食品多少袋？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交CD于點(diǎn)G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，則AG的長是（　�。�

A. 6B. 8C. 10D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥GF，交AB于點(diǎn)E，連接EG，EF.

（1）說明：BG=CF；

（2）BE，CF與EF這三條線段能否組成一個(gè)三角形？

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