【題目】如圖，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，求∠BDC的度數(shù)（用兩種方法做）．

【答案】解：解法一、∵在△ABC中，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°， ∴∠DBC+∠DCB=180°﹣20°﹣25°﹣35°=100°，
∴在△BDC中，∠BDC=180°﹣（∠DBC+∠DCB）=180°﹣100°=80°；
解法二、延長AD，
∵∠3=∠1+∠BAD，∠4=∠2+∠CAD，
∴∠BDC=∠3+∠4
=∠1+∠BAD+∠2+∠CAD
=∠1+∠2+∠BAC
=20°+25°+35°
=80°．

【解析】解法一、根據(jù)三角形內角和定理求出即可；解法二、根據(jù)三角形外角性質求出即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的內角和外角的相關知識，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角，以及對三角形的外角的理解，了解三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ABD，點E在邊AB上，CE∥BD，連接DE．求證：

（1）∠CEB=∠CBE；

（2）四邊形BCED是菱形．

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【題目】已知點P關于x軸的對稱點P1的坐標是（2，1），那么點P關于原點的對稱點P2的坐標是（　　）

A. （﹣1，﹣2） B. （2，﹣1） C. （﹣2，﹣1） D. （﹣2，1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關系，說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鄰補角是(　　)

A. 和為180°的兩個角

B. 有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角

C. 有一條公共邊且相等的兩個角

D. 有公共頂點且互補的兩個角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E．

（1）求證：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；
（2）求出∠BOD的度數(shù)；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）cm．
A.6
B.8
C.10
D.12

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