如圖,在△ABC中,∠BAC=,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F.求證:四邊形AEFG是菱形.
證明:∵∠BAC= ∴AE=EF,∠CEA=∠CEF.(這是略證,并不是完整的證明過程) ∵AD⊥BC,EF⊥BC, ∴EF∥AD,(垂直于同一條直線的兩條直線互相平行) ∴∠CEF=∠AGE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ∴∠CEA=∠AGE, ∴AE=AG, ∴EF∥AG,且EF=AC, ∴四邊形AEFG是平行四邊形.(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形) 又∵AE=EF, ∴平行四邊形AEFG是菱形. 思路分析:由已知可知,圖中有平行線,又可證角相等、線段相等,因此,可先證四邊形AEFG是平行四邊形,再證一組鄰邊相等. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
A、
| ||||
B、(
| ||||
C、
| ||||
D、
|
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com