先化簡,再求值:(1-
1
x-1
x2-4x+4
x2-1
,其中x是不等式3(x+4)-6≥0的負整數(shù)解.
考點:分式的化簡求值,一元一次不等式的整數(shù)解
專題:計算題,壓軸題
分析:將原式被除式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算,除式分子利用完全平方公式分解因式,分母利用平方差公式分解因式,然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算,約分得到最簡結(jié)果,再由關(guān)于x的不等式求出解集得到x的范圍,在范圍中找出負整數(shù)解得到x的值,將x的值代入化簡后的式子中計算,即可得到原式的值.
解答:解:原式=(
x-1
x-1
-
1
x-1
)÷
(x-2)2
(x+1)(x-1)

=
x-2
x-1
(x+1)(x-1)
(x-2)2

=
x+1
x-2
,
由3(x+4)-6≥0,解得:x≥-2,
∴負整數(shù)解為x=-1和x=-2,
則當(dāng)x=-1時,原分式無意義;當(dāng)x=-2時,原式=
1
4
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式,應(yīng)先將多項式分解因式后再約分,此外化簡求值題要先化簡再代值.
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在算式A×(B+C)=110+C中,A,B,C是三個互不相等的質(zhì)數(shù),那么B=?

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正比例函數(shù)y=3kx與反比例函數(shù)y=
2k
x
在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( �。�
A、
B、
C、
D、

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已知a,b,c是正整數(shù),且拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個不同的交點A,B,若A,B到原點的距離都小于1,則a+b+c的最小值為(  )
A、8B、9C、10D、11

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(1)計算:-22+
27
+(π-1)0-3×|-1+tan60°|
(2)化簡:(
3a
a+1
-
a
a-1
2a
a2-1
,并任選一個你喜歡的數(shù)a代入求值.

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如圖,矩形ABCD中,P是AB上一點,將矩形ABCD沿PD折疊,點A恰好落BC邊上E點處,若DE=3PE,CD=9,則CE的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果a=-2+
2
,那么1+
1
2+
1
3+a
的值為(  )
A、-
2
B、
2
C、2
D、2
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:二次函數(shù)y=ax2-4ax+b圖象,開口向上,且b<0,與x軸的兩個交點分別為A、B,且滿足
|OA|
|OB|
=5
,(O為坐標(biāo)原點),與y軸的交點為C(0,t),頂點的縱坐標(biāo)為k,且滿足|k-
9
5
3
|≤
24
5
3

(1)求A、B兩點的坐標(biāo).
(2)求t的取值范圍.
(3)當(dāng)t取最小值時,求出這個二次函數(shù)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

x-1
+(y+2)2=0
,則x-y=
 

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