Question

市教委決定分別送給盤(pán)縣教育局10臺(tái)電腦、六枝教育局8臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在貴陽(yáng)買(mǎi)6臺(tái)．從市教委運(yùn)一臺(tái)電腦到六枝、盤(pán)縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元，從貴陽(yáng)運(yùn)一臺(tái)電腦到六枝、盤(pán)縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元．要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，問(wèn)有幾種調(diào)運(yùn)方案，并指出運(yùn)費(fèi)最低的方案．

Answer 1

答案：
解析：

答案：設(shè)從貴陽(yáng)運(yùn)x臺(tái)到盤(pán)縣，則必須運(yùn)(6－x)臺(tái)到六枝．依題意，還須從市教委運(yùn)(10－x)臺(tái)到盤(pán)縣，運(yùn)8－(6－x)＝(2＋x)臺(tái)到六枝．設(shè)所需總運(yùn)費(fèi)為y元，由題意有 　　y＝80x＋40(6－x)＋50(10－x)＋30(2＋x)＝20x＋800． 　　故由y≤840得，20x＋800≤840．∴x≤2． 　　又因?yàn)閤為整數(shù)，故要運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元的方案有三種． 　　方案一：從貴陽(yáng)運(yùn)2臺(tái)到盤(pán)縣、4臺(tái)到六枝，從市教委運(yùn)8臺(tái)到盤(pán)縣、4臺(tái)到六枝，所需費(fèi)用為20×2＋800＝840元； 　　方案二：從貴陽(yáng)運(yùn)1臺(tái)到盤(pán)縣、5臺(tái)到六枝，從市教委運(yùn)9臺(tái)到盤(pán)縣、3臺(tái)到六枝，所需費(fèi)用為20×1＋800＝820元； 　　方案三：從貴陽(yáng)運(yùn)6臺(tái)到六枝，從市教委運(yùn)10臺(tái)到盤(pán)縣、運(yùn)2臺(tái)到六枝，所需費(fèi)用為20×0＋800＝800元．這是運(yùn)費(fèi)最省的一種方案． 　　剖析：設(shè)從貴陽(yáng)運(yùn)x臺(tái)到盤(pán)縣，則運(yùn)(6－x)臺(tái)到六枝，從市教委調(diào)(10－x)臺(tái)到盤(pán)縣，而運(yùn)8－(6－x)＝(2＋x)臺(tái)到六枝，結(jié)合運(yùn)費(fèi)求出運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式，由y≤840求解．

提示：

拓展延伸： 　　類似于本題中的方案調(diào)配問(wèn)題，是近年來(lái)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的一類應(yīng)用問(wèn)題．解這類問(wèn)題時(shí)宜建立一個(gè)調(diào)運(yùn)方案圖表(如圖所示)為好，只有建立好這種調(diào)運(yùn)方案圖，才能清晰地反映出變化過(guò)程中的分配情形，再借助題意列出不等式組予以求解，千萬(wàn)不可盲目，以至于迷失方向．