將拋物線y＝2x2－4x＋5作下列移動后，求得到的新的拋物線的關(guān)系式．

(1)向左平移2個單位，再向下平移3個單位；

(2)頂點不動，將原拋物線開口反向；

(3)以x軸為對稱軸，將原拋物線開口反向．

答案：
解析：

　　解：∵y＝2x2－4x＋5＝2(x－1)2＋3，

　　∴拋物線頂點為(1，3)．

　　(1)將y＝2(x－1)2＋3的圖象向左平移2個單位，得

　　y＝2(x＋1)2＋3，再向下平移3個單位，得

　　y＝2(x＋1)2＝2x2＋4x＋2．

　　(2)根據(jù)題意，得y＝－2(x－1)2＋3＝－2x2＋4x＋1．

　　(3)因為新頂點與原頂點(1，3)關(guān)于x軸對稱，故新頂點應(yīng)為(1，－3)．

　　又因拋物線開口向下，故所求拋物線的關(guān)系式為y＝－2(x－1)2－3＝－2x2＋4x－5．

　　分析：本題先將函數(shù)化為頂點式，然后再平移較為方便．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=         ；

   （2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線

y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝      

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線y＝2x2向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是____________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1） 如圖，將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=              ；

（2）P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年蘇州市區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

（本題滿分8分）已知P（－3，m）和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點．

 1.(1)求b的值；

 2.(2)判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2＋bx＋1＝0是否有實數(shù)根，若有，求出它的實數(shù)根；若沒有，請說明理由；

3. (3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年福建省福州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

將拋物線y＝2x2向上平移3單位，得到的拋物線的解析式是____________．

 

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