Question

用一桶農(nóng)藥給果樹防蟲，桶高0.7m，桶內(nèi)有一斜放的木棒，一端在桶底，另一端恰好在桶蓋小口處，抽出木棒，量得木棒的總長為1m，上面浸有農(nóng)藥部分長為0.7m，你能求出桶內(nèi)藥液的高度是多少嗎？

Answer 1

分析：根據(jù)題意作出圖形，可得△ADE∽△ACB，然后根據(jù)已知的邊長和對應(yīng)邊成比例求出藥液的高度．

解答：解：根據(jù)題意作出圖形，則AB=1m，BE=0.7m，AC=0.7m，
∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴

AD

AC

=

AE

AB

，
則AD=

AE•AC

AB

=

(1-0.7)×0.7

1

=0.49（m），
即桶內(nèi)藥液的高度為0.49m．

點評：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理，及相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等．