解:①解方程3x-2=4,得x=2,
把x=2代入5x-1=-m,得m=-9.
故當m=-9時,關于x的方程:3x-2=4與5x-1=-m的解相等;
②(1)+2-3+2+1-2-1+0-2=-3,-3+55×8=437.
故這堆小麥共重437千克;
(2)1.2×437=524.4.
故若每千克小麥的售價為1.2元,則這堆小麥可賣524.4元;
③由圖案1,3,5,7,9是連續(xù)的幾個奇數(shù);
由算式:1=1
2,
1+3=2
2,從1開始連續(xù)2項奇數(shù)和;
1+3+5=3
2,從1開始連續(xù)3項奇數(shù)和;
1+3+5+7=16=4
2,從1開始連續(xù)4項奇數(shù)和;
1+3+5+7+9=25=5
2,從1開始連續(xù)5項奇數(shù)和;
可以得出規(guī)律:從1開始連續(xù)n個奇數(shù)的和等于n
2,
所以:(1)1+3+5+7+9+…+19=10
2,從1開始連續(xù)10個奇數(shù)相加;
(2)1+3+5+7+9+…+(2n+1)=(n+1)
2,從1開始n+1個奇數(shù)相加.
(3)103+105+107+…+2005=(1+3+…+2005)-(1+3+…+99+101)=1003
2-51
2=1003408;
故答案為10
2,(n+1)
2,1003
2-51
2=1003408;
④(1)在第二行第二列的數(shù)為a,則其余3個數(shù)分別是b=a-7,c=a-8,d=a-1;
(2)a+b+c+d=a+a-7+a-8+a-1=4a-16;
(3)假設這四個數(shù)的和等于51,由(2)知4a-16=51,
解得a=16
.
∵16
不是正整數(shù),不合題意.
故這四個數(shù)的和不會等于51.
分析:①先解方程3x-2=4,再把x的值代入5x-1=-m,即可求出m的值;
②(1)先求出稱重記錄即八個數(shù)的和,再加上55乘以8的積,即可求得這堆小麥的重量;(2)用單價1.2乘以這堆小麥的重量,即可求得這堆小麥所賣價錢;
③由1=1
2;1+3=2
2;1+3+5=3
2;1+3+5+7=16=4
2;1+3+5+7+9=25=5
2,由此可以得出從1開始連續(xù)的奇數(shù)的和等于相加的項數(shù)的平方,據(jù)此求解(1)(2);(3)103+105+107+…+2005可看作(1+3+…+2005)-(1+3+…+99+101);
④觀察4個數(shù)之間的大小關系,可以看出同一行相鄰的數(shù)是連續(xù)的自然數(shù),同一列相鄰的兩個數(shù)相隔7.(1)如果第二行第二列的那個數(shù)表示為a,據(jù)此可分別表示b,c,d;(2)即求a+b+c+d的值,把(1)的結(jié)果代入,再合并同類項即可;(3)由題意知a、b、c、d四個數(shù)的和為51,把(2)的結(jié)果代入,若算出的a是正整數(shù),則符合題意,否則就不合題意.
點評:本題考查了一元一次方程的解法及應用,有理數(shù)的運算,通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.