【題目】如圖，在扇形鐵皮AOB中，OA=30，∠AOB=36°，OB在直線l上．將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程中無滑動），當OA第一次落在l上時，停止旋轉(zhuǎn)．則點O所經(jīng)過的路線長為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

點O所經(jīng)過的路線是2段弧和一條線段，一段是以點B為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，另一段是一條線段，和弧AB一樣長的線段，最后一段是以點A為圓心，30為半徑，圓心角為90°的弧，從而得出答案．

解：∵第一次旋轉(zhuǎn)點B為圓心，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)至OB⊥l，此時旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°，則路程是以30為半徑，圓心角為90°的�。坏诙问切D(zhuǎn)至OA⊥l，此時O經(jīng)過的路線是一條線段，和弧AB一樣長的線段；第三次是以點A為圓心，OA為半徑，旋轉(zhuǎn)至OA落在l上，此時旋轉(zhuǎn)的圓心角為90°，則O走過的是30為半徑，圓心角為90°的弧，

∴根據(jù)弧長公式得到：

點O所經(jīng)過的路線長，

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝2，點A的坐標為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達式及頂點坐標；

（2）點P為拋物線上一點（不與點A重合），連接PC．當∠PCB＝∠ACB時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于y軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點為點D，點P的對應點為點Q，當OD⊥DQ時，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七年級同學最喜歡看哪一類課外書？某校隨機抽取七年級部分同學對此進行問卷調(diào)査（每人只選擇一種最喜歡的書籍類型）．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：

（1）一共有多少名學生參與了本次問卷調(diào)查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“其他”所在扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該年級有400名學生，請你估計該年級喜歡“科普常識”的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細閱讀，并解答有關(guān)問題．

公元前3世紀，古希臘學家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：

阻力×阻力臂=動力×動力臂

（問題解決）

若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．

（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？

（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？

（數(shù)學思考）

（3）請用數(shù)學知識解釋：我們使用棍，當阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某區(qū)統(tǒng)計了有扶貧任務(wù)的人員一個月下鄉(xiāng)扶貧的天數(shù)（為整數(shù)），并制成了如下尚不完整的表格與條形統(tǒng)計圖（如圖）.

（1）有扶貧任務(wù)的人員的總?cè)藬?shù)是__________，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）上級部門隨機抽查1名扶貧人員，檢查其工作情況，求抽查到的扶貧人員的扶貧天數(shù)大于7天的概率；

（3）若統(tǒng)計時漏掉1名扶貧人員，現(xiàn)將他的下鄉(xiāng)天數(shù)和原統(tǒng)計的下鄉(xiāng)天數(shù)合并成一組新數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)增大了，則漏掉的這名扶貧人員下鄉(xiāng)的天數(shù)最少是多少天.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑的⊙O交∠BAD的角平分線于C，過C作CD⊥AD于D，交AB的延長線于E．
（1）求證：CD為⊙O的切線．
（2）若，求cos∠DAB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果這種襯衫的售價每降低1元時，平均每天能多售出2件.設(shè)每件襯衫降價x元.

（1）降價后，每件襯衫的利潤為_____元，銷量為_____件；（用含x的式子表示）

（2）為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定釆取降價措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件襯衫應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學為了解學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行了評分，統(tǒng)計如下：

人數(shù)

滿意度評分

餐廳

非常滿意

較滿意

一般

不太滿意

非常不滿意

合計

A

28

40

10

10

12

100

B

25

20

45

6

4

100

若小蕓要在A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，你建議她去_____餐廳（填A或B），理由是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線與軸交于點，交軸于點的長為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點是第一象限拋物線上的一點，直線交軸于，設(shè)點的橫坐標為的長為，用含的式子表示；

(3)在的條件下，過點作交軸于點，點在上，連接交拋物線于點，點在軸上，，連接，求點的坐標．

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