【題目】某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),銷(xiāo)售量(件)與銷(xiāo)售單價(jià)(元)符合一次函數(shù),且時(shí),;時(shí),.
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為元,試寫(xiě)出利潤(rùn)與銷(xiāo)售單價(jià)之間的關(guān)系式;銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
(3)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元,試確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.
【答案】解:(1)一次函數(shù)的表達(dá)式為
(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元
(3)銷(xiāo)售單價(jià)的范圍是.
【解析】
試題(1)列出二元一次方程組解出k與b的值可求出一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)依題意求出W與x的函數(shù)表達(dá)式可推出當(dāng)x=87時(shí)商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn).
(3)由w=500推出x2﹣180x+7700=0解出x的值即可.
試題解析:(1)根據(jù)題意得:,解得k=﹣1,b=120.所求一次函數(shù)的表達(dá)式為;
(2)=,∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下,∴當(dāng)x<90時(shí),W隨x的增大而增大,而銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于45%,即60≤x≤60×(1+45%),∴60≤x≤87,∴當(dāng)x=87時(shí),W==891,∴當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為87元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元.
(3)令=500,解方程,解得,,又∵60≤≤87 ,所以當(dāng)≥500時(shí),70≤≤87.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AP,AP的垂直平分線(xiàn)交BD于點(diǎn)G,交 AP于點(diǎn)E,在P點(diǎn)由B點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠APG的大小變化情況是( )
A. 變大 B. 先變大后變小 C. 先變小后變大 D. 不變
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn),把一根長(zhǎng)40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形.
(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2,李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將圖中的型(正方形)、型(菱形)、型(等腰直角三角形)紙片分別放在個(gè)盒子中,盒子的形狀、大小、質(zhì)地都相同,再將這個(gè)盒子裝入一只不透明的袋子中.
(1)攪勻后從中摸出個(gè)盒子,盒中的紙片既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 ;
(2)攪勻后先從中摸出個(gè)盒子(不放回),再?gòu)挠嘞碌?/span>個(gè)盒子中摸出個(gè)盒子,把摸出的個(gè)盒中的紙片長(zhǎng)度相等的邊拼在一起,求拼成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率.(不重疊無(wú)縫隙拼接)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩名戰(zhàn)士在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)分別是:
甲:8,6,7,8,6,5,9,10,4,7 乙:6,7,7,6,7,8,7,9,8,5
(1)分別求出兩組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,評(píng)價(jià)一下兩名戰(zhàn)士的射擊情況.
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程:.
(1)求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),方程都有實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)為何值時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,CD平行于x軸,直線(xiàn)AC交x軸于點(diǎn)E,BC⊥AC,連接BE,反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.已知S△BCE=1,則k=______.
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【題目】某公司從年初以來(lái)累計(jì)利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和S和t之間的關(guān)系)為二次函數(shù)關(guān)系.試根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求累計(jì)利潤(rùn)S(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)截至幾月末該公司累計(jì)利潤(rùn)可達(dá)16萬(wàn)元?
(3)第10個(gè)月該公司所獲利潤(rùn)是多少萬(wàn)元?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)將直線(xiàn)向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),且的面積為,求直線(xiàn)的解析式.
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