如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD.

    (1)P是上一點(不與C、D重合),試判斷∠CPD與∠COB的大小關(guān)系, 并說明理由.

    (2)點P′在劣弧CD上(不與C、D重合時),∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

 (1)相等.理由如下:連接OD,∵AB⊥CD,AB是直徑,

∴,∴∠COB= ∠DOB.

∵∠COD=2∠P,∴∠COB=∠P,即∠COB=∠CPD.

(2)∠CP′D+∠COB=180°.

理由如下:連接P′P,

則∠P′CD=∠P′PD,∠P′PC=∠P′DC.

∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD.

∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB, 

從而∠CP′D+∠COB=180°.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，則∠1=
 
度，圖中有
 
個等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O中AB是直徑，D是上半圓中點，E是下半圓中點．點C是圓上一點（不與B、E重合）連接AD、BD、AC、BC．設(shè)BC長度為n，AC長度為m．
（1）當m=8，n=6時，求四邊形ACBD的面積S；
（2）用含m、n的式子表示四邊形ACBD的面積S；
（3）你可知道tan∠DAC=
m+nm-n
嗎？請你詳細說明理由；
（4）如圖，當點C運動至弧AD或弧BD上時，（3）中結(jié)論是否成立？若成立，請精英家教網(wǎng)說明理由；若不成立，請用含m、n的式子表示tan∠DAC．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•槐蔭區(qū)二模）如圖，在△ABC中AB=AC=10，CB=16，分別以AB，AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積是
25π-48
25π-48
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中AB=AC=6cm，BC=8cm．點E是線段BC邊上的一動點（不含B、C兩端點），連結(jié)AE，作∠AED=∠B，交線段AB于點D．
（1）求證：△BDE∽△CEA；
（2）設(shè)BE=x，AD=y，請寫y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值．
（3）E點在運動的過程中，△ADE能否構(gòu)成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中AB=AC，點D在BC上，且AD=BD，若∠1=30°，則∠DAC的度數(shù)為（　�。�

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