如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線(xiàn)分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】分析：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，利用雙曲線(xiàn)解析式求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)點(diǎn)C到AB的距離等于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a，
則-=a，=a，
解得x=-，x=，
所以點(diǎn)A（-，a），B（，a），
所以AB=-（-）=，
∵AB平行于x軸，
∴點(diǎn)C到AB的距離為a，
∴△ABC的面積=••a=3．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)表示出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在x軸正半軸上，以點(diǎn)E為圓心，OE為半徑的⊙E與x軸相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)AB與⊙E精英家教網(wǎng)相切于點(diǎn)D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)；
（2）連接BE、CD，則BE與CD平行嗎，為什么？
（3）在⊙E上是否存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、C為頂點(diǎn)的三角形相似于△BOE？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•海門(mén)市二模）如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線(xiàn)分別交函數(shù)y=-
4
x
和y=
2
x
于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABC的面積等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省海門(mén)市中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線(xiàn)分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3           B．4          C．5           D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年江蘇省南通市如皋實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線(xiàn)分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則三角形ABC的面積等于（ ）

A．3
B．4
C．5
D．6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省海門(mén)市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線(xiàn)分別交函數(shù)和于A、B兩點(diǎn)，則△ABC的面積等于

A．3           B．4          C．5           D．6

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案