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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D．給出下列四個結論：①sinα=sinB；②sinα=cosβ；③；④．其中正確的結論有____________．

【答案】①②③④

【解析】

本題主要考查銳角三角函數的定義，根據∠A＝90°，AD⊥BC，可得∠α＝∠B，∠β＝∠C，再利用銳角三角函數的定義及比例的性質可列式進行逐項判斷．

解：∵∠A＝90°，AD⊥BC，

∴∠α＋∠β＝90°，∠B＋∠β＝90°，∠B＋∠C＝90°，

∴∠α＝∠B，∠β＝∠C，

∴sinα＝sinB，故①正確，

∵∠α＋∠β＝90°∴sinα=cosβ，故②正確；

∵tanB=,tanα=

∴

則，③正確；

∵cosB=, cosB=

∴

則，④正確；

故填①②③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列條件求函數的表達式：

（1）已知變量x，y，t滿足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y關于x的函數表達式；

（2）已知二次函數y＝ax2+bx+c，當x＝1時，y＝2；當x＝﹣2時，y＝﹣7；當x＝﹣1時，y＝0．求這個二次函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為10的⊙中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于(　　)

A. 18B. 16C. 10D. 8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD，則下列結論不一定正確的是（　�。�

A. AE=EF B. AB=2DE

C. △ADF和△ADE的面積相等 D. △ADE和△FDE的面積相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝x2－2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

(1)自變量x的取值范圍是 ，x與y的幾組對應值列表如下：

x

…

－3

－

－2

－1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

－1

0

－1

0

3

…

（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分并觀察函數圖象，寫出該函數的兩條性質.

(3)進一步探究函數圖象發(fā)現：關于x的方程2x2－4|x|＝a有4個實數根，則a的取值范圍是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是（　�。�

A. 小明做了3次擲圖釘的實驗，發(fā)現2次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是

B. 某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

C. 某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實驗，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他認為再擲一次，正面朝上的概率還是

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩位運動員中選出一名參加在規(guī)定時間內的投籃比賽．預先對這兩名運動員進行了6次測試，成績如下（單位：個）：

甲：6，12，8，12，10，12；

乙：9，10，11，10，12，8；

（1）填表：

平均數

眾數

方差

甲

10

　 　

　 　

乙

　 　

10

（2）根據測試成績，請你運用所學的統(tǒng)計知識作出分析，派哪一位運動員參賽更好？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數y=﹣x+10的圖象交x軸于點A，交y軸于點B．以P（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切，若點P以每秒2個單位的速度沿x軸向右平移，同時⊙P的半徑以每秒增加1個單位的速度不斷變大，設運動時間為t（s）

（1）點A的坐標為　 　，點B的坐標為　 　，∠OAB=　 　°；

（2）在運動過程中，點P的坐標為　 　，⊙P的半徑為　 　（用含t的代數式表示）；

（3）當⊙P與直線AB相交于點E、F時

①如圖2，求t=時，弦EF的長；

②在運動過程中，是否存在以點P為直角頂點的Rt△PEF，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（利用圖1解題）．

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