Question

（2011•桂林模擬）某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同．隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元．
（1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？
（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷(xiāo)，超市A所有商品打八折銷(xiāo)售，超市B全場(chǎng)購(gòu)物滿(mǎn)100元返購(gòu)物券30元銷(xiāo)售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用）．但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，列方程求解即可；
（2）根據(jù)兩商家的優(yōu)惠方式分別計(jì)算是否兩家都可以選擇，比較錢(qián)數(shù)少的則購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．
解答：解：（1）設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（4x-8）元．
根據(jù)題意，得4x-8+x=452，
解得：x=92，4x-8=4×92-8=360．
答：書(shū)包單價(jià)為92元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為360元．

（2）在超市A購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)與書(shū)包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金：452×80%=361.6（元）．
因?yàn)?61.6＜400，所以可以選擇超市A購(gòu)買(mǎi)．
在超市B可花費(fèi)現(xiàn)金360元購(gòu)買(mǎi)隨身聽(tīng)，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)書(shū)包，總計(jì)花費(fèi)現(xiàn)金：360+2=362（元）．
因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在B超市購(gòu)買(mǎi)．
因?yàn)?62＞361.6，所以在超市A購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)．
點(diǎn)評(píng)：本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．此類(lèi)題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．