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某超市經營一種進價為2元/件的商品.銷售過程中發(fā)現此商品的銷售單價x(元)與日銷量y(件)之間,有如下關系:
x3591011
y1814642
日銷量y(件)與銷售單價x(元)的關系可近似的看作一次函數.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)求日銷售利潤W(元)與銷售單價x之間的函數關系式;
(3)求銷售單價x為多少時,才能獲得最大的日銷售利潤?
【答案】分析:(1)設y=kx+b,將(3,18),(5,14)代入,列方程組求函數關系式;
(2)根據日銷售利潤W=(x-2)y,列出函數關系式;
(3)由(2)得出的函數關系式,利用二次函數的性質求解.
解答:解:(1)設y=kx+b,
將(3,18),(5,14)代入,得
解得,
∴y=-2x+24;
(2)日銷售利潤W=(x-2)y=(x-2)(-2x+24)=-2x2+28x-48;
(3)由(2)可知,y=-2x2+28x-48=-2(x-7)2+50,
∴銷售單價x=7元時,才能獲得最大的日銷售利潤.
點評:本題考查了二次函數的運用.關鍵是根據實際問題中涉及的變量,列出等量關系,運用函數的性質解決問題.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某超市經營一種進價為2元/件的商品.銷售過程中發(fā)現此商品的銷售單價x(元)與日銷量y(件)之間,有如下關系:
x 3 5 9 10 11
y 18 14 6 4 2
日銷量y(件)與銷售單價x(元)的關系可近似的看作一次函數.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)求日銷售利潤W(元)與銷售單價x之間的函數關系式;
(3)求銷售單價x為多少時,才能獲得最大的日銷售利潤?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某超市經營一種進價為2元/件的商品.銷售過程中發(fā)現此商品的銷售單價x(元)與日銷量y(件)之間,有如下關系:
x3591011
y1814642
日銷量y(件)與銷售單價x(元)的關系可近似的看作一次函數.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)求日銷售利潤W(元)與銷售單價x之間的函數關系式;
(3)求銷售單價x為多少時,才能獲得最大的日銷售利潤?

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科目:初中數學 來源:2010年山東省青島市李滄區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

某超市經營一種進價為2元/件的商品.銷售過程中發(fā)現此商品的銷售單價x(元)與日銷量y(件)之間,有如下關系:
x3591011
y1814642
日銷量y(件)與銷售單價x(元)的關系可近似的看作一次函數.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)求日銷售利潤W(元)與銷售單價x之間的函數關系式;
(3)求銷售單價x為多少時,才能獲得最大的日銷售利潤?

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