將長(zhǎng)為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以圍成一個(gè)五邊形．問(wèn)其中最長(zhǎng)的一段的取值范圍．
【答案】
分析：設(shè)AB是所圍成的五邊形ABCDE的某一邊（如下圖），而線段BC，CD，DE，EA則可看成是點(diǎn)A，B之間的一條折線，因此，AB＜BC+CD+DE+EA．如果AB是最長(zhǎng)的一段，上面的不等式關(guān)系仍然成立，從而可以求出它的取值范圍．
解答：
解：設(shè)最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度為x厘米（如上圖），則其余4段的和為（10-x）厘米．
∵它是最長(zhǎng)的邊，假定所有邊相等，則此時(shí)它最小為2，
又由線段基本性質(zhì)知x＜10-x，所以x＜5，
∴2≤x＜5．
即最長(zhǎng)的一段AB的長(zhǎng)度必須大于等于2厘米且小于5厘米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意兩點(diǎn)之間線段最短這一知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用．