【題目】如圖，BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，∠A＝60°，求∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

【答案】100°，140°

【解析】

延長BE交AC于G，由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，再根據(jù)BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，即可得到∠BEC和∠BFC的度數(shù)．

如圖，延長BE交AC于G，

由三角形外角性質(zhì)，可得∠BEC＝∠BGC+∠ACE，∠BGC＝∠A+∠ABE，

∵BE和BF三等分∠ABC，CE和CF三等分∠ACB，

∴∠ABE＝∠ABC，∠ACE＝∠ACB，

又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，

∴∠BEC＝∠A+∠ABC+∠ACB＝∠A+（180°﹣∠A）＝60°+∠A，

當∠A＝60°時，∠BEC＝60°+×60°＝100°，

同理可得，∠BFC＝∠A+（180°﹣∠A）＝120°+∠A＝120°+×60°＝140°．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移動一個單位，得到（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），…那么點的坐標為__________.

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（1）化簡：│a-1│-│c+b│+│b-1│；

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回答下列問題：

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（2）寫出被調(diào)查學生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求被調(diào)查學生每人植樹量的平均數(shù)，并估計這300名學生共植樹多少棵？

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（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點之間的距離可以表示為　 　；

（3）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到﹣3和1所對應的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|＝4，這樣的整數(shù)是　 　．

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【題目】為響應綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關系式；

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．

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【題目】如圖，已知直線l1：y＝2x+4與y軸交于A點，與x軸交于點B，經(jīng)過A點的直線l2與直線l1所夾的銳角為45°．

（1）過點B作CB⊥AB，交l2于C，求點C的坐標．

（2）求l2的函數(shù)解析式．

（3）在直線l1上存在點M，直線l2上存在點N，使得點A、O、M、N四點組成的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點N的坐標．

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（1）求線段AC的長度；

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（1）求證：CG是⊙O的切線．

（2）求證：AF=CF．

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