如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn),使點A落在⊙O上的點D處,得到△DEC,連接BD.
(1)試說明點B、D、E在同一直線上;
(2)當AB=AC時,求證:CE是⊙O的切線.
(1)解:∵△DEC是由△ABC旋轉(zhuǎn)得到, ∴△DEC≌△ABC ∴∠CDE=∠A 1分 ∵四邊形ABDC是⊙O的內(nèi)接四邊形, ∴∠A+∠CDB=180° 2分 ∴∠CDE+∠CDB=180°. ∴點B、D、E在同一直線上. 3分 (2)證明:過點C作直徑CM,連結(jié)DM,則∠CDM=90° 4分 ∴∠1+∠M=90° ∵△DEC≌△ABC, ∴CD=CA,DE=AB,CE=CB ∴∠2 =∠E. 5分 ∵AB=AC,∴CD=DE. ∴∠3=∠E. ∴∠2=∠3. 6分 ∵∠2=∠M, ∴∠M=∠3. 7分 ∴∠1+∠3=90° ∴CE⊥CM. 8分 ∴CE是⊙O的切線. 9分 |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
AB |
AF |
AE |
AC |
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