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已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求證：a＝b＝c

答案：
解析：

證明：因為a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，所以2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2bc＋2ac，所以(a2－2ab＋b2)＋(b2－2bc＋c2)＋(a2－2ac＋c2)＝0，所以(a－b)2＋(b－c)2＋(a－c)2＝0，所以a＝b，b＝c，a＝c即a＝b＝c


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