Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

求的面積．

Answer 1

【答案】 ，；．

【解析】

（1）由點(diǎn)A在一次函數(shù)圖象上，可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出反比例函數(shù)系數(shù)k的值，從而得出反比例函數(shù)解析式；聯(lián)立一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，解方程組即可得出結(jié)論；

（2）延長(zhǎng)AB交x軸與點(diǎn)C，由一次函數(shù)解析式可找出點(diǎn)C的坐標(biāo)，通過(guò)分割圖形利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；

（3）觀察函數(shù)圖象，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系即可得出不等式的解集．

∵點(diǎn)在的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)為，

又∵在的圖象上，

∴，解得，

∴，

∵和都在直線上，

∴，解得，

∴一次函數(shù)解析式為；

設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，如圖，

當(dāng)時(shí)，，解得，則，

∴．