如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x,直線l2:y=x,在直線l1上取一點(diǎn)B,使OB=1,以點(diǎn)B為對(duì)稱中心,作點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作B1A1∥l2,交x軸于點(diǎn)A1,作B1C1∥x軸,交直線l2于點(diǎn)C1,得到四邊形OA1B1C1;再以點(diǎn)B1為對(duì)稱中心,作O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B2,過(guò)點(diǎn)B2作B2A2∥l2,交x軸于點(diǎn)A2,作B2C2∥x軸,交直線l2于點(diǎn)C2,得到四邊形OA2B2C2;…;按此規(guī)律作下去,則四邊形OAnBnCn的面積是  


解:∵直線l:y=x,直線l2:y=x,

∴直線l1與x軸夾角為30°,直線l2與x軸夾角為60°,B為l1上一點(diǎn),且OB=1,

根據(jù)題意可知:OB=1,OB1=2,OB2=4,OB3=8,OB4=16,..OBn=2n,四邊形OA1B1C1、四邊形OA2B2C2、四邊形OA3B3C3…是菱形,

∵∠A1OC1=60°,

∴△OA1C1,△OA2C2,△OAC,△OA3C3,…△OAnCn是等邊三角形,

∴OA1=A1C1,OA2=A2C2,OA3=A3C3…OAn=AnCn,

∵OA1=A1C1=,OA2=A2C2=,OA3=A3C3=,…OAn=AnCn=

∴四邊形OAnBnCn的面積=AnCn•OBn×2n=


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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


的倒數(shù)是(  )

 

A.

B.

C.

﹣5

D.

5

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如圖,在一張正方形紙片上剪下一個(gè)半徑為r的圓形和一個(gè)半徑為R的扇形,使之恰好圍成圖中所示的圓錐,則R與r之間的關(guān)系是 。

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下列運(yùn)算正確的是( 。

 

A.

a+a=a2

B.

(﹣a34=a7

C.

a3•a=a4

D.

a10÷a5=a2

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小華和小苗練習(xí)射擊,兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示,小華和小苗兩人成績(jī)的方差分別為S12、S22,根據(jù)圖中的信息判斷兩人方差的大小關(guān)系為  

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如圖,王老師站在湖邊度假村的景點(diǎn)A處,觀察到一只水鳥(niǎo)由岸邊D處飛向湖中小島C處,點(diǎn)A到DC所在水平面的距離AB是15米,觀測(cè)水鳥(niǎo)在點(diǎn)D和點(diǎn)C處時(shí)的俯角分別為53°和11°,求C、D兩點(diǎn)之間距離.(精確到0.1.參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,sin11°≈0.19,cos11°≈0.98,tan11°≈0.19)

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方程=0解是( 。

   A.             x=                B. x=             C. x=  D. x=﹣1

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如圖,直線a∥b,點(diǎn)B在直線上b上,且AB⊥BC,∠1=55°,求∠2的度數(shù).

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已知,用含x的代數(shù)式表示y得:y=__________.

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