如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    △ADF≌△ABE
  2. B.
    AE⊥AF
  3. C.
    ∠AEF=45°
  4. D.
    四邊形AECF的周長等于ABCD的周長
D
分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．
解答：A、∵△ABE是△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到的，
∴△ADF≌△ABE，故本選項(xiàng)正確；
B、∠EAF等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠EAF=90°，
∴AE⊥AF，故本選項(xiàng)正確；
C、∵△ADF≌△ABE，
∴AE=AF，
∵∠EAF=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形，
∴∠AEF=45°，故本選項(xiàng)正確；
D、∵△ADF≌△ABE，
∴BE=DF，
∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+DA=AB+CE+CF+DA，
四邊形AECF的周長=AE+CE+CF+AF，
∵AE＞AB，AF＞AD，
∴四邊形AECF的周長大于ABCD的周長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小判斷出△ADF≌△ABE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD邊上的一點(diǎn)，將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABE的位置，則圖中的△AEF是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
①寫出圖中的旋轉(zhuǎn)過程；
②求BE的長；
③在圖中作出延長BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BG⊥DF．
（2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B按順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A、B、C1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于
A
A
．
A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連結(jié)EF，則下列結(jié)論正確的是_______(只填序號)．①△ADF≌△ABE  ②AE⊥AF  ③∠AEF=45° ④四邊形AECF的周長等于ABCD的周長

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