如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的P點(diǎn)有（ ）

A．2個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)
【答案】分析：本題是開(kāi)放性試題，根據(jù)題意，畫(huà)出圖形結(jié)合求解．
解答：解：第1個(gè)點(diǎn)在AC上，作線段AB的垂直平分線，交AC于點(diǎn)P，則有PA=PB；
第2個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，交AC延長(zhǎng)線上于點(diǎn)P；
第3個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，在上邊于CA延長(zhǎng)線上交于點(diǎn)P；
第4個(gè)點(diǎn)是以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑截取BP=BA，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P；
第5個(gè)點(diǎn)是以B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑截取BP=BA，與BC在左邊交于點(diǎn)P；
第6個(gè)點(diǎn)是以A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑截取AP=AB，與BC在右邊交于點(diǎn)P；
∴符合條件的點(diǎn)P有6個(gè)點(diǎn)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，BD的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E、F，CD=CG．
（1）請(qǐng)以圖中的點(diǎn)為頂點(diǎn)（不增加其他的點(diǎn)）分別構(gòu)造兩個(gè)菱形和兩個(gè)等腰梯形．那么，構(gòu)成菱形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，F(xiàn)
或
E，D，C，G
；構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn)是
B，E，D，C
或
E，D，G，F(xiàn)
；
（2）請(qǐng)你各選擇其中一個(gè)圖形加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC=90°，AH⊥BC，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作弦BF交AD于點(diǎn)精英家教網(wǎng)E，交⊙O于點(diǎn)F，且AE=BE．
（1）求證：
AB
=
AF
；
（2）若BE•EF=32，AD=6，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PE⊥AB交BA延長(zhǎng)線于E，PF⊥AC交AC延長(zhǎng)線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過(guò)點(diǎn)A做AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長(zhǎng)；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知Rt△ABC中∠A=90°，AB=3，AC=4．將其沿邊AB向右平移2個(gè)單位得到△FGE，則四邊形ACEG的面積為
14
14
．

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