如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.
(2)價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量?

【答案】分析:(1)令需求量與供應(yīng)量相等,聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求解即可;
(2)由圖象可以看出,價(jià)格在穩(wěn)定價(jià)格到需求量為0的價(jià)格這一范圍內(nèi),需求量低于供應(yīng)量;
(3)通過對供應(yīng)量和需求量相等時(shí),需求量增至34+6(萬件),對供應(yīng)量的價(jià)格補(bǔ)貼a元,即x=x+a,聯(lián)立兩函數(shù)方程即可求解.
解答:解:(1)由題意得
當(dāng)y1=y2時(shí),即-x+70=2x-38,
∴3x=108,x=36.
當(dāng)x=36時(shí),y1=y2=34.
所以該藥品的穩(wěn)定價(jià)格為36(元/件)穩(wěn)定需求量為34(萬件).

(2)令y1=0,得x=70,由圖象可知,當(dāng)藥品每件價(jià)格在大于36小于70時(shí),該藥品的需求量低于供應(yīng)量.

(3)設(shè)政府對該藥品每件補(bǔ)貼a元,則有
,
解得:
∴政府部門對該藥品每件應(yīng)補(bǔ)貼9元.
點(diǎn)評:此題為函數(shù)方程、函數(shù)圖象與實(shí)際結(jié)合的題型,同學(xué)們要注意這方面的訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x+70,y2=2x-38,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.
(2)價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
(3)由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量y1(萬件),供應(yīng)量y2(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x+70,y2=2x-38,當(dāng)y1=y2時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.
(2)價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量(萬件),供應(yīng)量(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:,,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng);當(dāng)時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.

1.求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.

2.價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?

3.由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)卷(帶解析) 題型:解答題

如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量(萬件),供應(yīng)量(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng);當(dāng)時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
【小題1】求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.
【小題2】價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?
【小題3】由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江麗水蓮都區(qū)志競中學(xué)八年級下期中數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求量(萬件),供應(yīng)量(萬件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:,,需求量為0時(shí),即停止供應(yīng);當(dāng)時(shí),該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.

1.求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量.

2.價(jià)格在什么范圍內(nèi),該藥品的需求量低于供應(yīng)量?

3.由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來提高供貨價(jià)格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì),需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.

 

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