如圖兩塊完全相同的正方形木板重疊而成的，其中一個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一個(gè)正方形的中心O，現(xiàn)有一個(gè)機(jī)器貓?jiān)谏厦孀邉?dòng)，則機(jī)器貓恰好落在重疊區(qū)域的概率是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    隨重疊的方位的改變而改變
B
分析：連接OB，OC，可得△OBF≌△OCG，那么可得陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系．
解答：解：連接OB，OC．
∵∠BOF+∠FOC=90°，∠FOC+∠COG=90°，
∴∠BOF=∠COG，
∵OB=OC，∠OBF=∠OCG=45°，
∴△OBF≌△OCG，
∴兩個(gè)正方形重疊的面積是 a2．
機(jī)器貓恰好落在重疊區(qū)域的概率是：a2÷a2=．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的性質(zhì)；把陰影部分進(jìn)行合理轉(zhuǎn)移是解決本題的難點(diǎn)．
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我們把如圖所示看成是4×4小正方塊的巧克力糖．請(qǐng)你應(yīng)用軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱的知識(shí)把它分成形狀、大小完全相同的兩塊或四塊(要求不把小正方形糖塊劃破，找出盡可能多的方法．上面6個(gè)分成兩塊，下面6個(gè)分成四塊)．

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