【題目】如圖，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，P、Q分別是OB、OA上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BP=OQ，C為PQ中點(diǎn)，當(dāng)Q從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)，則C點(diǎn)所走過的路徑長為 ．

【答案】3
【解析】解：如圖，

當(dāng)點(diǎn)Q與O重合，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)點(diǎn)C與OB的中點(diǎn)E重合，

當(dāng)點(diǎn)Q與A重合時(shí)，點(diǎn)P在點(diǎn)M處，BM=OA=6，此時(shí)點(diǎn)C在AM的中點(diǎn)F處，由此可知點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是線段FE（紅線），

在BO上截取BN=OM=2，則ME=EN，AF=FM，

∴EF= AN，

在Rt△AON中，AN= = =6 ，

∴EF= AN=3 ，

∴點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡的長為3 ，

所以答案是3 ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CA=CB，在△AED中，DA=DE，點(diǎn)D，E分別在CA，AB上．
（1）如圖①，若∠ACB=∠ADE=90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）若∠ACB=∠ADE=120°，將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；，

（3）若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小滿的一次作業(yè)，老師說小滿的解題過程不完全正確，并在作業(yè)旁寫出了批改．

長跑比賽中，張華跑在前面，在離終點(diǎn)時(shí)他以的速度向終點(diǎn)沖刺，在他身后的李明需以多快的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)？

解：設(shè)李明以的速度開始沖刺，

依題意，得，

兩邊同時(shí)除以25，得．

答：李明需以大于的速度同時(shí)開始沖刺，才能在張華之前到達(dá)終點(diǎn)．

請回答：必須添加“根據(jù)實(shí)際意義可知，”這個(gè)條件的理由是_______________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校男子足球隊(duì)的年齡分布如條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）

A.15、14、15
B.14、15、15
C.15、15、14
D.15、15、15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知1輛甲型客車和1輛乙型客車共可載客75人．已知1輛甲型客車和2輛乙型客車共可載客105人．某學(xué)校計(jì)劃租用兩種型號(hào)客車送234名學(xué)生和6名老師集體外出活動(dòng)．從安全角度考慮每輛車上至少要有1名老師，并且總費(fèi)用不超過2280元．
（1）求每輛甲型客車和每輛乙型客車分別可載多少人？
（2）共需租輛客車？
（3）若每輛甲型客車和每輛乙型客車的租金分別為400元和280元，設(shè)租甲型客車x輛，總費(fèi)用為W元，請你給出最節(jié)省的租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小明家和學(xué)校所在地的簡單地圖，已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，點(diǎn)C為OP的中點(diǎn)，回答下列問題：

(1)圖中距小明家距離相同的是哪些地方？

(2)學(xué)校、商場和停車場分別在小明家的什么方位？

(3)如果學(xué)校距離小明家400m，那么商場和停車場分別距離小明家多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，且點(diǎn)在線段上，連接．

（1）如圖1，若求線段的長；

（2）如圖1，若求證：

（3）如圖2，在第(2)問的條件下，若點(diǎn)在的延長線上時(shí)，連接的面積為的面積為的面積為．直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為

A． B．3 C．1 D．

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同步練習(xí)冊答案