【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，先描出點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，1）．

（1）描出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的位置，寫出A1的坐標(biāo)　 　；

（2）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA＝PB（保留作圖痕跡）；

（3）用尺規(guī)在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC的值最小（保留作圖痕跡）．

【答案】（1）見解析，A1的坐標(biāo)（1，﹣3）；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意，找到A點(diǎn)位置，然后作點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)A1即可，根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求出A1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意，作AB的中垂線與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；

（3）連接A1B，交x軸于點(diǎn)C，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)C即為所求．

（1）如圖所示：A1的坐標(biāo)（1，﹣3）；

故答案為：（1，﹣3）；

（2）分別以A、B為圓心，以大于AB為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)的直線與x軸交于點(diǎn)P，如圖所示：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，點(diǎn)P即為所求；

（3）連接A1B，交x軸于點(diǎn)C，如圖所示：根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，點(diǎn)C即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，6），且平行于直線y=-2x.

（1）求該函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；

（2）如果這條直線經(jīng)過點(diǎn)P（m，2），求m的值；

（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線OP的解析式；

（4）求直線y=kx+b和直線OP與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠以每千克200元的價(jià)格購進(jìn)甲種原料360千克，用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品或1件B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表：

產(chǎn)品/原料

A

B

甲（千克）

9

4

乙（千克）

3

10

乙種原料的價(jià)格為每千克300元，A產(chǎn)品每件售價(jià)3000元，B產(chǎn)品每件售價(jià)4200元，現(xiàn)將甲種原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品m件，公司獲得的總利潤為y元．

（1）寫出m與x的關(guān)系式；

（2）求y與x的關(guān)系式；

（3）若使用乙種原料不超過510千克，生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時(shí)，公司獲利最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點(diǎn)B，與滑道y=（x≥1）交于點(diǎn)A，且AB=1米．運(yùn)動員（看成點(diǎn)）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點(diǎn)M是下落路線的某位置．忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時(shí)間t（秒）的平方成正比，且t=1時(shí)h=5，M，A的水平距離是vt米．

（1）求k，并用t表示h；

（2）設(shè)v=5．用t表示點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時(shí)運(yùn)動員與正下方滑道的豎直距離；

（3）若運(yùn)動員甲、乙同時(shí)從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒．當(dāng)甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時(shí)，直接寫出t的值及v乙的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實(shí)驗(yàn)測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時(shí)間x（小時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時(shí)間是多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點(diǎn)E，且cosα＝.下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD＝6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④0＜CE≤6.4.其中正確的結(jié)論是______________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①是一種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個(gè)幾何體的模型．

(1)請說出這個(gè)幾何體模型的最確切的名稱是__ __；

(2)如圖②是根據(jù) a，h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖(圖中的粗實(shí)線表示的正方形(中間一條虛線)和三角形)，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖；

(3)在(2)的條件下，已知h＝20 cm，求該幾何體的表面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿角平分線BD所在直線翻折，頂點(diǎn)A恰好落在邊BC的中點(diǎn)E處，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=，AD=1．

（1）求BC的長；

（2）求tan∠DAE的值．

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