如圖，CD是半圓O的一條弦，CD∥AB，延長OA、OB至F、E，使，聯(lián)結FC、ED，CD＝2，AB＝6。

（1）求∠F的正切值；
（2）聯(lián)結DF，與半徑OC交于H，求△FHO的面積。
（1）；（2）

試題分析：（1）作ON⊥CD于點D，CM⊥AB于點M，先根據垂徑定理及勾股定理求得CM的長，再根據正切函數(shù)的定義即可求得結果；
（2）由CD∥AB可得△CDH∽△OFH，再根據相似三角形的性質即可求得結果.
（1）作ON⊥CD于點D，CM⊥AB于點M
 
由題意得，
所以；
（2）如圖所示：

∵CD∥AB
∴△CDH∽△OFH
∵
∴△FHO的面積
點評：本題知識點多，綜合性強，是中考常見題，正確作出輔助線是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C（0，2）、點M（m，0），如果以MC為半徑的⊙M與直線AB相切，則經過點A、C、M的拋物線的解析式為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．

(1)求劣弧的長；
(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求證：CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AD是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAD=35°，則∠AOC等于(     )
A．35°B．45°C．55°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙0的直徑，CD為弦，CD⊥AB，垂足為E，則下列結論中，不一定成立的是(   )．
A．∠COE＝∠DOEB．CE＝DE
C．OE＝BED．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，的直徑，點、都在上，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙中，⊥，，則∠的度數(shù)為______________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD⊥DC，弦AC平分∠DAB，

(1)求證：DC是⊙O的切線；
(2)若AD＝2，AC＝；，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點E，交⊙O于點D，OF⊥AC于點F．

（1）請寫出兩條與BC有關的正確結論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求圓中陰影部分的面積．

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